Errores y polémicas de Einstein- Gödel.

Esta es una pequeña y despreciable síntesis de “errores” o posibles errores de Einstein, lo edite para abordar una discusión de estos días sobre un teorema de Gödel (un gran amigo de Einstein).

Einstein, Un científico reconocido a nivel mundial, ganador de Premio Nobel de Física (1921), Medalla Copley (1925), Medalla Max Planck (1929). En su vida asumió algunos errores, paso a contar algunos:

_Uno de los más importantes fue creer que el universo era estático, asumiendo una “constante cosmológica” creada “ad hoc” por él mismo. Pero en 1923 se descubrió por observaciones de Edwin Hubble de las que incluso tuvo  sus dudas “El Universo se expande con una constante de aceleración”.

_Otro debate que surge es con el Principio de Indeterminación o Incertidumbre de Heisenberg quien decía que no es posible determinar con exactitud el lugar y la posición de un electrón (sin explicarlo a rigor claro). El hecho es que Einstein decía que debía haber alguna manera de predecir la posición de esta partícula, pero sus argumentos no arribaban a ningún resultado factible. Hay una diferencia entra la física newtoniana y la mecánica cuántica poco aceptada por Einstein a pesar de haber colaborado para su desarrollo. Por entonces utilizaba una frase muy particular “Dios no juega a los dados” entendiendo que debería haber alguna regla…  

Solo con herramientas de Probabilidad se puede tener una noción de su ubicación y es así como surge con el tiempo la Ecuación de Onda de Schrödinger (Un logro matemático insuperable hasta nuestros días).

_En su vejez Einstein estuvo cerca de un amigo, este era Gödel, un matemático en la lógica y la teoría de conjunto. Su trabajo estaba destinado a probar la existencia de Dios con un argumento ontológico, digamos solo usando la lógica y la razón. En el pasado muchos importantes pensadores lo intentaron.

Pero Gödel no da a conocer el trabajo realizado hasta cerca de su muerte, tal vez por miedo a ser malinterpretado. Aclaro que murió con un tremendo desorden de personalidad, pero tuvo una vida muy productiva para la ciencia y sobre todo las matemáticas. No dejemos de lado a su amigo y compañero de proyectos, Einstein y su firme creencia en Dios.

Por estos días surge una falsa polémica por la demostración informática de la existencia de Dios por el ‘teorema’ de Gödel.

Los investigadores Christoph Benzmüller de la Universidad Libre de Berlín (Alemania) y Bruno Woltzenlogel de la Universidad Técnica de Viena (Austria) que publicaron en agosto en el repositorio científico (Arxiv) un artículo donde prueban el argumento ontológico sobre la existencia de Dios del matemático Kurt Gödel.

“El artículo no pretende haber demostrado la existencia de Dios ni nada parecido”, aclara a (SINC) Joan Bagaria, profesor de Lógica y Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Barcelona. “Consiste en una formalización y verificación del argumento ontológico dado por Gödel, y la gracia del asunto es que esto se ha conseguido usando sistemas computacionales”.

Adjunto:

Este es el teorema (conocido como argumento ontológico) sobre la existencia de Dios.

Definiciones:

1) Un ente es de naturaleza divina ["God-like"] si y solamente si tiene tales propiedades esenciales, todas las propiedades positivas y solamente propiedades positivas.

2) A es una esencia de x si y solamente si por cada propiedad B, x incluye B necesariamente y exclusivamente si A implica B.

3) x existe necesariamente si y solamente si cada elemento suyo esencial resulta necesariamente existente.

Axiomas:

1) Si una propiedad es positiva, entonces su negación no es positiva.

2) Cada propiedad que incluye una propiedad positiva es a su vez positiva.

3) Ser un ente de naturaleza divina es una propiedad positiva.

4) Si una propiedad es positiva, entonces necesariamente es positiva.

5) La existencia necesaria es una propiedad positiva.

Teoremas:

1) Una propiedad positiva es lógicamente consistente [por lo tanto es posible que exista].

2) Si una cosa es un ente de naturaleza divina, entonces la propiedad de la existencia es una esencia de esta cosa [o sea que le pertenece por esencia].

3) Necesariamente existe algo que es un ente de naturaleza divina, o bien existe al menos una x tal que x es G.

Demostraciones:

Primera demostración:

a. Si G es un ente de naturaleza divina, entonces [con base en la definición 1] posee todas las propiedades positivas y solamente propiedades positivas.

b. Pero G es un ente de naturaleza divina.

c. Entonces, G posee todas las propiedades positivas y solamente propiedades positivas.

Segunda demostración:

a. Si G es un ente de naturaleza divina, entonces [respecto al axioma 3] es una propiedad positiva.

b. Pero G es un ente de naturaleza divina.

c. Entonces, G es una propiedad positiva.

Tercera demostración:

a. Si G es una propiedad positiva, entonces [respecto al axioma 4] necesariamente es una propiedad positiva.

b. Pero G es una propiedad positiva [conclusión de la segunda demostración].

c. Entonces, G necesariamente es una propiedad positiva.

Cuarta demostración:

a. Si G posee todas las propiedades positivas, entonces [respecto al axioma 5] también posee la existencia necesaria en cuanto es una propiedad positiva.

b. G posee todas las propiedades positivas [conclusión de la primera demostración].

c. Entonces, G también posee la existencia necesaria.

Quinta demostración:

a. Si G es un ente de naturaleza divina, entonces [con base en el teorema 2] la propiedad de la existencia le pertenece por esencia.

b. Pero G es un ente de naturaleza divina.

c. Entonces, a G pertenece por esencia la propiedad de la existencia.

Sexta demostración:

a. Si G es una propiedad positiva, entonces [según el teorema 1] es lógicamente consistente.

b. Pero G es una propiedad positiva [conclusión de la segunda demostración].

c. Entonces, G es lógicamente consistente [o sea es posible].

Séptima demostración:

a. Si G es consistente, entonces necesariamente existe [con base en la conclusión de la quinta demostración, la propiedad positiva de la existencia le pertenece en efecto por esencia].

b. Pero G es consistente [conclusión de la sexta demostración].

c. Entonces, G necesariamente existe.

Como se puede notar fácilmente, la premisa mayor de la séptima demostración gödeliana es completamente parecida a aquella leibniziana: "Si Dios es posible [consistente], entonces existe necesariamente". De hecho, la existencia de G (Dios) resulta o necesaria o imposible, ya que con base en el "Teorema 2" y en la "Quinta demostración" se trata de un ser único en su género a quien la existencia pertenece por esencia. También con base en la "Definición 3", por lo demás, un ente divino necesariamente existe si cada elemento esencial suyo necesariamente resulta existente: y éste es precisamente el caso de Dios.