Guia muy sintética para observar, conocer y disfrutar de las Estrellas desde nuestro Hemisferio Sur. Junto a problemas de Física, Matemática y Química.
- Introducción.
- Ciclo de las estrellas.
- Proporción entre estrellas y planetas.
- Composición química de las estrellas.
- Parámetros físicos: radio, temperatura, colores, masa, luminosidad, brillo aparente y absoluto.
- Distancia a las estrellas.
- Clasificación estelar.
- Estrellas binarias.
- Reacciones nucleares en las estrellas.
- Componentes creados en las estrellas.
- Estrellas del Hemisferio Sur: localización y catálogo.
- Bibliografía.
- Formulación de problema.
1) Introducción
La astronomía no sólo aporta el estudio de los astros sino también una pasión que nos ayuda a entender el universo del que somos parte, nos enseña a soñar despiertos en la frontera del conocimiento.
Por otro lado la astronomía es un poderoso integrador de todas las ramas de las ciencias. Aquí una humilde contribución...
2) Ciclo de las Estrellas.
La vida de una estrella como la de nuestro Sol podría ser unos 10.000 millones de años. En general depende de la masa y el entorno de la misma (en algunos casos de su estrella compañera si la tiene).
3) Proporción de Estrellas y Planetas.
La distancia de nuestro Planeta a la Luna es de aproximadamente 380.000 km, suficiente para que quepan todos los planetas del Sistema Solar.
Sistema solar: los planetas respecto al Sol.
Radio del Sol vs Betelguese que en nuestro cielo lo vemos con una magnitud aparente de cero. Radio Sol 695.700 km vs Radio Betelguese de 880 a 950 radios solares.
4)Composición Química de Estrellas.
Una estrella luego de su Secuencia Principal puede acabar como una estrella de neutrones, puede ser el caso de nuestro Sol. La composición en este caso es un nucleo de neutrones. De aquí que algunas tablas periódicas contienen un elemento adelante del Hidrógeno con número principal Z=0.-
5) Parámetros Físicos
A partir de la distancia al Sol tomada desde paralaje, láser, radares, satélites... Llegamos a la medida promedio entre su punto más alejado y el punto más cercano (distancia del Sol a la Tierra) de una unidad astronómica. 1 ua: 149,6 millones de metros o 499 segundos de velocidad luz.
Cálculo de parametros físicos de las estrellas
Diámetro: es dos veces el radio, el radio= √[superficie/4*π]
Superficie= Energía Total/Energía por cm^2
Energía por cm^2= (5,71*10^-5)*(T^4 en °K). [W/cm^2]
Energía Total= (3,88*10^33)*(Brillo) [ergios/seg]. (1ergio=1*10^-7 W.s)
Brillo= 2,512^(masa Sol-masa estrella)
Magnitud Absoluta= 5-5*(log (distancia)+ magnitud relativa
La magnitud aparente la medimos desde un telescopio respecto al Sol.
Magnitud Aparente de Vega es cero con más brillo damos valores más negativos, con menos brillo damos valores más positivos (datos tabulados en tablas)
Luminosidad:(4π)*(Radio^2)*(cte Boltzman)*(Temp Superficie^4).-
Todos los demás datos de la tabla de Parámetros Físicos se deducen de éstos, a lo que también se puede hacer el proceso inverso...
6) Distancia a las Estrellas
Vega está a 25 años-Luz
1 parsec = 3,26 años-luz
Un año-Luz= 1*10^12 km
1 ua= 150*10^6 km
Por ende, este método de Paralajes funciona para estrellas cercanas. Con respecto a estrellas más distantes usamos su brillo.
Dato: Paralaje a Vega: 0,13023" .
D=(1/P")*1pc =7,679 pc*3,26=[25 años-luz]
7) Clasificación Estelar.
Del cual se deduce Calor-Temperatura y por ende, vida media.
8) Estrellas Binarias
Según su clasificación de sistema: separadas, semiseparadas, en contacto.
De igual forma podemos considerar la fase de las estrellas: si las dos están en Secuencia Principal; si una es Sec. Principal y la otra una Estrella de Neutrones o un Agujero Negro... Existen varias posibilidades.
Sirio
9) Reacciones Nucleares Estrellas
Proceso más importante respecto al Sol
Fusión nuclear, del Hidrógeno al Helio.
Ciclo principal P-P
Proceso más importante respecto a Estrellas más masivas que el Sol
Ciclo C-N-O
10) Explosión Estelar
V838 Monocerotis en 2002 sufrió una explosión con un brillo 600.000 veces mayor que nuestro Sol (en valor absoluto, no perseptible a simple vista). Aunque algunas supernovas si pueden detectarse como una estrella más en la bóveda celeste por algunas noches. En este caso V838 alcanzó un tamaño aproximado a la órbita de Júpiter sin alcanzar las altas temperaturas que se esperan en los casos de supernovas.
Es muy factible cuando se produce la explosión de una supernova o nova donde en un Sistema Binario una estrella roba material a otro. Pero en este caso en particular los científicos esgrimen otros conceptos o posibilidades.
Se especula con: Pulso termal de una estrella moribunda, suceso termonuclear, fusión de dos estrellas, absorción de planetas, evento de envoltura común...
11) Estrellas Hemisferio Sur
Hasta una estrella de magnitud relativa +6 se puede ver a simple vista, lo que nos deja una gran cantidad de objetos celestes al alcance. Podemos mejorar nuestro enfoque con unos simples binoculares. De ésta forma logramos clasificar desde casa según el brillo y el color las estrellas que tenemos en catálogos.
12) Bibliografía, Imagenes y Enlaces por títulos desde Google ESA/Hubble/Nasa/Wikipedia.
13) Formulación Problemas
1- El Sol sale a las 7:00 hs. a)¿Cuántas horas le tomará llegar al cénit? b) A qué hora del día sucedera?
Datos: la tierra gira 15°/hora.
(15°/90°)=(1hs/x) (proporciones o regla de tres simple)
Despejamos x, x=(90°)*(1hs)/(15°)=[6hs] Rta a)
Ahora, si 6hs le toma al Sol posicionarse a 90° sobre nuestras cabezas, 7hs+6hs=13 hs (mediodía) será la altura máxima del Sol Rta. b)
Verificación: las horas diurnas son 12 hs, la mitad de éste tiempo le lleva al Sol recorrer la mitad de esos 180° que vemos durante el día.
2- Usando el Stellarium (un programa como muchos para localizar astros, gratis para bajarlo en la computadora, también se consigue facilmente para Android).
Usando coordenadas elípticas y luego esféricas. Ubicamos al Sol en el equinoccio de otoño que fue el 20/03/17 aproximadamente 07:29 hs.
Constelación Peces, vemos que el Sol se encuentra al Este, justo en el Punto Aries, AR y Dec (0°;0hs).
Ahora midiendo la Altitud y su Azimut (5°; 87°)
3- ¿Cual es la diferencia entre el peso de un hombre de 80 kg parado en la superficie del Sol (si esto fuera posible) y luego parado en la superficie de la Tierra? Otros datos que se deducen de la Energía Mecánica y la velocidad de escape del Sol.
Datos: masa hombre: 80kg. Gravedad Tierra: 9,8 m/s^2. Radio Sol: redondeo en 700.000.000 m. G=6,67*10^-11 N*m^2/kg^2. M (Sol)= 1,99*10^30 kg. Volumen Sol 1,41*10^24 m^3. Velocidad de escape (la velocidad que necesita una nave como por ejemplo en la Tierra, para despegar con proviciones a la Estación Espacial Internacional) en el caso del Sol es 617.000 m/s.
Formulas: F=(G*M*m)/(r^2) P=m*g d=m/v Energía Mecánica= m*g*h + ½ *m*v^2
La Fuerza que ejerce el Sol (hablando en terminos Newtonianos) es igual al Peso del hombre.
P=F Sol
m*g=G*M*m/r^2
Simplificando las masas del hombre m
g=G*M/r^2
g=(6,67*10^-11)*(1,99*10^30)/(700.000.000)^2
gravedad Sol en la superficie=271 m/s^2 (Tomando solo dos decimales nos da muy próximo a los datos teóricos)
Peso en la Tierra= 80*9,8=[784 N]
Peso en la superficie Sol, misma persona= 80*271=[21.680N]
Energía Mecánica= Energía Cinética + Energía Potencial
Igualando para el Sol
m*g*h = ½ *m*v^2
Simplificando las masas (del Sol en este caso) y despejando v.
Velocidad de escape del Sol, desde la sup.= √(2*g*r)=√[ 2*(271)*(696.000.000)]= [614.192 m/s] aproximadamente 615 km/s
4- Pasaje de temperatura del Sol en la Superficie y su Nucleo.
Datos: Temperatura en grados kelvin (Sistema Internacional) a grados Centigrados.
Temperatura sup. Sol: 5700°K. Nucleo: 15,7 millones °K.
Formulas: °K=°C+273,15
Despejando
5700 °K -273,15= [5426,85°C]
15,7*10^6 °K-273,15= [15,699*10^6 °C]
Otros datos, temperatura espacio, 3°K que equivale a -270,15°C
La Estación Espacial, cuando sale del cono de sombra de la Tierra, recibe radiación directa y luz del Sol lo que eleva la temperatura de esa cara a 250 °F (121°C). La cara que da a la sombra tiene -250 °F (-157°C).
Grados Centigrados (Celsius) a grados Fahrenheit
°C=(°F-32)*5/9
5- Determinar la velocidad con la que se aleja de nosotros la galaxia más lejana en comparación con Sirio.
H0 (cte de Hubble)= 77(km/s)/Mpc
1 Mpc=3,26M años-luz
H0=2,496*10^-18/s
Distancia a Sirio: 8,6 años-luz pasar a metros.
Vr=H0*d
La galaxia GN-z11 se descubrió en 2016 en la constelación de la Osa Mayor por el Hubble (telescopio espacial). Se encuentra a una distancia comóvil de 32 mil millones de años-luz de la tierra (o sea, esa distancia al momento actual). La distancia que yo puedo usar al momento de recibir los fotones es 13,4 giga años luz.
Formula de Velocidad de recesión =(H0)*(distancia)
para distancias grandes como este caso GN-z11.
d=[(z+1)^2 -1/(z+1)^2 +1]* c/H0
B=[(z+1)^2 -1/(z+1)^2 +1]
Vr=B.c
Vr=0,986*c
6- A partir del valor de Paralaje de Vega que nos da el Stellarium, vamos a calcular la magnitud aparente.
Datos: paralaje Vega: 0,13023". Magnitud Absoluta: 0,58
Formula
D=(1/p")*(1pc)
D=10^[(m-M+5)/5]
D=(1/0,13023)*(1pc)= 7,6787 pc
Despejo m (mag aparente)
m=M-5+(5*log(7,6787))
m=0,006 que coincide en dos decimales con las tablas de referencia.
7- Determinación de la temperatura de una supergigante roja que ya pasó la Secuencia Principal de su vida, Betelgeuse tiene un Índice de Color (B-V) (+ para estrella amarillas, naranjas o rojas, 0 blancas, - para azules) de 1,52 según el Stellarium. Por otro lado el diagrama de Hertzsprung-Russell M2Iab ( M por estrellas rojas, 2 de una escala de 0 a 9 de las más calientes a las más frías en su tipo).
Formula: logT=(14,551-(B-V))/(3,684)=
T=3537°K
Que nos indica que es una estrella fría coincidente con los datos que tenemos.
8- El sistema binario PSR B 1913+16 son dos estrellas de las cuales uno es un Pulsar (estrella de neutrones).
Gira en un tiempo de 0,059 segundos. Se sabe eso porque actua como un radio faro de rayos x y rayos gamma. El diámetro de la estrella de neutrones de 20 km. Masa estrella 1,441(veces la masa del Sol), unas 2,866*10^30 kg.
La velocidad angular = 2π/T
V (ang)= 106,5 rad/seg
Velocidad tangencial= V (ang)*(radio)
Vt=(106,5)*(10.000)
Vt=1.065.000 m/s o [1.065 km/s] en la superficie. El pequeño diámetro y fuerza de gravedad impiden que la estrella se desgarre.
Fuerza centrípeta=m*(Vt^2/r)
Fc= (2,866*10^30)*(1.065.000^2/10.000)
Fc=[3,25*10^38 N]
9- Los Quasares se cree que son objetos donde la nube de polvo y gas que gira a grandes velocidades tiene un Agujero Negro en su centro.
Podemos medir su corrimiento al rojo (redshift). La linea espectral Lyman-alfa de emisión de Hidrógeno tiene un valor "lambda" que se corre desde el ultra violeta al rojo.
O sea, cuando un cuerpo que emite luz, se aleja, la longitud de onda se estira.
El redshift se lo denomina "z" y tiene su relación entre la velocidad de recesión y la velocidad de la luz.
Dato c (veloc. de la luz) :300.000 km/s
Z= Vr/c=Ho*d/c
El Quasar 3C 454.3 tiene un redshift z=0,859 por lo tanto la Vr=[257.700 km/s]
10- Densidad del Universo
El universo es una esfera de diámetro = 93.000*10^6 años-luz
Densidad= m/v
Densidad es igual a 4,5*10^-31 gr/cm^3
O sea, tenemos una masa de 1,604*10^56 gr
Si tomamos la masa del núcleo de un átomo de Hidrógeno 1,672*10^-24 gr
Con una simple regla de tres simples calculamos 1 átomo de H cada 3,7 m^3
